如果您的惠普403dn打印機的第二紙盒不進紙，可以嘗試以下步驟進行故障排除：

1. 檢查紙盒安裝：確保第二紙盒正確安裝在打印機上，并且與打印機連接良好。檢查紙盒是否正確插入，并確保固定裝置已正確鎖定。

2. 紙張調(diào)整：檢查第二紙盒中的紙張堆疊是否正確。確保紙張整齊地放置在紙盒內(nèi)，且沒有過多堆積或過度填充紙張。

3. 紙張類型和尺寸設置：檢查打印機設置中的紙張類型和尺寸選項，確保與放置在第二紙盒中的紙張類型和尺寸相匹配。有時候，不正確的紙張設置可能導致打印機無法正常進紙。

4. 清潔傳感器：第二紙盒通常會配備傳感器來檢測紙張狀態(tài)。檢查傳感器是否有灰塵、污垢或雜物。使用干凈、柔軟的布輕輕擦拭傳感器，以確保其干凈無塵。

5. 檢查傳送輥和分隔器：檢查第二紙盒中的傳送輥和分隔器是否有紙屑、污垢或其他障礙物。清理任何堵塞物，并確保這些部件能夠自由移動。

6. 更新驅(qū)動程序和固件：訪問惠普官方網(wǎng)站，檢查是否有可用的最新驅(qū)動程序和固件更新。有時候，更新驅(qū)動程序和固件可以修復一些已知的問題和兼容性問題。

7. 聯(lián)系技術支持：如果您嘗試了上述步驟后問題仍然存在，建議您聯(lián)系惠普的技術支持部門或授權的維修服務中心，向他們提供詳細的問題描述，以獲取更準確的指導和解決方案。他們將能夠為您提供進一步的故障排除步驟或進行必要的維修。

請注意，以上方法僅供參考，并且可能因打印機型號和具體情況而有所不同。在執(zhí)行任何操作之前，請參考您的打印機用戶手冊或聯(lián)系制造商的技術支持部門獲取準確的指導。